Сайт Информационных Технологий

Оптимизация ступенчатых измерений

В.Г.Кнорринг, А.Н.Окатьев, В.Б.Рабинович, В.Ю.Сальников

Санкт-Петербургский государственный технический университет

Abstract — The algorithms and hardware representation of accelerated step measurements on an example of gigristor calibration are described. The optimization by two-stage approximating of experimental curves by means of regression equations is realized by the computer-controlled measuring system.

В практике измерений при калибровке электрических датчиков климатических параметров чаще всего физико-химические параметры среды быстро изменяются на определенную ступень, а затем надолго стабилизируются, чтобы датчик стал адекватен новым условиям, а показания измерительного устройства стали установившимися. Задача оптимизации таких ступенчатых измерений состоит в максимальном снижении времени калибровки при минимизации погрешности.

В данной работе на примере калибровки резистивных датчиков влажности (гигристоров) предложены алгоритмы прогнозирования предельного значения сопротивления датчиков и аппаратно-программная реализация алгоритмов с при менением компьютеризированного измерительного комплекса.

Рис.1 Калибровочная характеристика углерод-потенциального гигристора.

Типичная кривая калибровки углерод-полимерного гигристора представлена на рис.1.

Характер зависимости сопротивления датчика от влажности окружающей среды определяется структурой композиции проводящих частиц углерода (сажи) в непроводящей полимерной связке, которая при набухании в воде снижает проводимость тонких прослоек между частицами углерода [1,2].

Процесс калибровки сопровождается сорбцией влаги чувствительным слоем гигристора при ступенчатом повышении влажности и десорбцией при ступенчатом снижении влажности окружающей среды. В ряде случаев для некоторых полимерных композиций процессы сорбции имеют очень большое время выхода на установившееся значение [3]. Поэтому возникает задача прогнозирования предельного значения сопротивления гигристора при разумном времени эксперимента, которая требует привлечения аппарата математической статистики.

Расчет теоретической кривой сорбции с целью аппроксимации реальной кривой заданной функцией в ходе эксперимента [4] в данном случае затруднен сложной формой гигристора и наличием осмотических явлений. Поэтому предлагается использовать приближенный способ аппроксимации, который становится все более точным по мере приближения к установившемуся значению. Такой способ применительно к кривым приблизительно экспоненциального характера изложен в книге [5].

На рис.2 изменение сопротивления гигристора при повышении относительной влажности с 25 до 93% представлено экспериментальной кривой 1.

Согласно методике [5] придаем уравнению аппроксимирующей функции форму уравнения линейной регрессии

? = C + Rm?/R, (1a)

где ? – текущее время; R – измеренное сопротивление гигристора; Rm – предельное (установившееся) значение сопротивления гигристора, подлежащее расчету из уравнения регрессии, C – квазипостоянный коэффициент, который можно не рассчитывать.

Для большей наглядности заменим ? = y, ?/R = x, ??гда уравнение регрессии примет обычную форму

y = С + Rmx. (1b)

Расчет величины Rm производят для n-го интервала измерения сопротивления по формуле

Рис.2 Динамика показателей гигристора в сорбционном процессе

Rm = [n?xy – ?x?y]/[n?x2 – (?x)2]. (2)

Ввиду приближенного характера аппроксимации расчетное значение Rm изменяется в зависимости от n. Соответствующая экспериментальная кривая приведена на рис.2 (график 2). Видно, что для нее предельное (установившееся) значение наблюдается через 8 – 10 минут, что значительно меньше времени установления по кривой 1.

К полученной функции Rm(?) ?казывается возможным применить другой алгоритм, обеспечивающий дальнейшее снижение времени эксперимента: выразить Rm с помощью уравнения регрессии

Rm = Am + BmRm’, (3)

в котором величина Am представляет значение сопротивления при нулевой производной Rm’, то есть искомое установившееся значение.

Величину Am рассчитываем по формуле

Am = (?Rm -Bm?Rm)/n. (4)

Величина Bm находится по формуле, аналогичной (2). На рис.2 представлены расчетные кривые 3 для производной Rm’, а также 4 для величины Am, которая достигает установившегося значения в 3 раза быстрее, чем Rm.

Для ступенчатой десорбции при снижении относительной влажности с 93 до 25% процесс диффузии идет значительно быстрее, что позволяет проводить одноступенчатую аппроксимацию любым из описанных выше методов (рис.3, на котором кривые 1, 2 и 3 изображают соответственно R, R’ и Am или Rm).

Для аппаратной реализации предложенных алгоритмов разработана измерительная система, состоящая из источника тока для питания гигристора, компьютера и аналого-цифрового преобразователя, присоединяемого к его внешним разъемам [6].

Рис.3 Динамика показателей гигристора в процессе десорбции.

Литература

  1. Гальперин Б.С. Непроволочные резисторы. – Л.: Энергия, 1968. – 284 с.
    2.
  2. Chadwick G.F. The effect of moisture on molded composition resistors. // IREE Trans. on component parts, 1963, vol. CP-10, N 3, p. 113.
    3.
  3. Чалых А.Е. Диффузия в полимерных системах. – М.: Химия, 1987. – 312 с.
  4. Воробьева М.А., Мурашова Т.В., Рабинович В.Б. Комплекс методик оценки качества влагозащиты конденсаторов. – Электронная техника, серю 5, 1991, вып. 1 (82).
  5. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. – М.: Высшая школа, 1988. – 236 с.
  6. Сальников В.Ю., Соловьев М.А. Простой АЦП для IBM PC // Приборы и системы управления. - 1996. – N 2 - C.47
Site of Information Technologies
Designed by  inftech@webservis.ru.